log18 9=m,18^(-n)=1/5,则log36 45=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:21:16
log189=m,18^(-n)=1/5,则log3645=?log189=m,18^(-n)=1/5,则log3645=?log189=m,18^(-n)=1/5,则log3645=?用对数换底公式

log18 9=m,18^(-n)=1/5,则log36 45=?
log18 9=m,18^(-n)=1/5,则log36 45=?

log18 9=m,18^(-n)=1/5,则log36 45=?
用对数换底公式,已知化为
lg9/(lg2+lg9)=m; (-n)(lg2+lg9)=-lg5=lg2-1,
解此方程组得lg2=(1-m)/(1+n-m); lg9=m/(1+n-m),
所求式为lg45/lg36=(lg5+lg9)/(lg4+lg9)
=(1-lg2+lg9)/(2lg2+lg9)
将lg2和lg9的代数式代入得
所求式=(m+n)/(2-m).