2011邢台一模:如图一,点E在AB上,点C在DB上,△ABC≌△DBE,AC与DE相交于点F,(1)求证∠AED=∠DCA.(2)将点B旋转到图二所示的位置,求证:∠AED=∠DCA.(3)在图二中,连接BF、AD,探索BF与AD之间的位置关
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:30:44
2011邢台一模:如图一,点E在AB上,点C在DB上,△ABC≌△DBE,AC与DE相交于点F,(1)求证∠AED=∠DCA.(2)将点B旋转到图二所示的位置,求证:∠AED=∠DCA.(3)在图二中,连接BF、AD,探索BF与AD之间的位置关
2011邢台一模:如图一,点E在AB上,点C在DB上,△ABC≌△DBE,AC与DE相交于点F,(1)求证∠AED=∠DCA.(2)将
点B旋转到图二所示的位置,求证:∠AED=∠DCA.(3)在图二中,连接BF、AD,探索BF与AD之间的位置关系,并加以证明.
2011邢台一模:如图一,点E在AB上,点C在DB上,△ABC≌△DBE,AC与DE相交于点F,(1)求证∠AED=∠DCA.(2)将点B旋转到图二所示的位置,求证:∠AED=∠DCA.(3)在图二中,连接BF、AD,探索BF与AD之间的位置关
1
∵∠DCA=∠B+∠A
∠AED=∠B+∠D
又∵△ABC≌△DBE
∴∠A=∠D
∴∠DCA=∠AED
2;
∵△BCA≌△BED
∴ ∠BCA=∠BDE
∵∠ABC=∠ABE+∠EBC
∠EBD=∠EBC+∠DBC
∴∠ABE=∠CBD
∵BA=BD BE=BC
∴△ABE≌△BCD
∴∠BEA=∠BCD
∵∠BCF+∠BCD+∠ACD=360°
∠BEA+∠AED+∠BED=360°
∴∠AED=∠DCA
3
垂直关系
连结AD,BF并沿长BF与AD相交于H
∵△ABC≌△DBE
∠BAF=∠EAF+∠BAE
∠FDB=∠FDC+∠CDB
∠BAE=∠CDB
∠BAF=∠FDB
∴∠EAF=∠FDC
∵△ABE≌△BDC
∴CD=EA
∴△EAF≌△CDF
∴AF=FD
∵BA=BD AF=FD
∴BF⊥AD
好麻烦的题啊!