如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点E是边AB上的如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:39:29
如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点E是边AB上的如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重
如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点E是边AB上的
如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）,过点E的反比例函数y=kx
(x＞0)的图象与边BC交于点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2．且S1+S2=2,求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?
如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点E是边AB上的如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重
(1)设A(0,a),B(b,a),C(b,0)
反比例函数y=k/x与AB(y = a)的交点为E(k/a,a)
反比例函数y=k/x与BC(x = b)的交点为F(b,k/b)
AE = k/a,CF = k/b
S1 + S2 = (1/2)*OA*AE + (1/2)OC*CF
= (1/2)a*k/a + (1/2)b*k/b)
= k/2 + k/2
= k = 2
k = 2
(2)设A(0,2),B(4,2),C(4,0)
E(k/2,2),F(4,k/4)
AE = k/2,EB = 4 - k/2
CF = k/4,FB = 2 - k/4
四边形OAEF的面积=
矩形OABC的面积 - 三角形OCF的面积 - 三角形BEF的面积
= 4*2 - (1/2)OC*CF - (1/2)EB*FB
= 8 - (1/2)*4*k/4 - (1/2)(4 - k/2)(2 - k/4)
= 8 - k/2 -(1/2)(8 - k - k + k²/8)
= 4 + k/2 - k²/16
= 5 - (k - 4)²/16
k = 4时,四边形OAEF的面积最大,为5.
此时E(2,2)