已知:如图1,BF,CE分别是角ABD,角ACD的平分线,若角BDC=152°,角BGC=104°,求角A,E
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:56:53
已知:如图1,BF,CE分别是角ABD,角ACD的平分线,若角BDC=152°,角BGC=104°,求角A,E
已知:如图1,BF,CE分别是角ABD,角ACD的平分线,若角BDC=152°,角BGC=104°,求角A,E
已知:如图1,BF,CE分别是角ABD,角ACD的平分线,若角BDC=152°,角BGC=104°,求角A,E
连接BC
∵∠BDC=152°
∴∠5+∠6=180°-152°=28°
∵∠BGC=104°
∴∠1+∠5+∠3+∠6=180°-104°=76°
∴∠1+∠3=76°-28°=48°
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠2+∠4=48°
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=48°+48°+28°=124°
即∠ABC+∠ACB=124°
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-124°=56°
连接AG并延长,得∠BGC=∠BAG+∠CAG+∠ABG+∠ACG ①
连接AD并延长,得∠BDC=∠BAD+∠CAD+∠ABD+∠ACD ②
①×2得2∠BGC=2(∠BAG+∠CAG)+2∠ABG+2∠ACG ③
∴∠BGC=104º,∠BDC=152º,∠ABD=2∠ABG,∠ACD...
全部展开
连接AG并延长,得∠BGC=∠BAG+∠CAG+∠ABG+∠ACG ①
连接AD并延长,得∠BDC=∠BAD+∠CAD+∠ABD+∠ACD ②
①×2得2∠BGC=2(∠BAG+∠CAG)+2∠ABG+2∠ACG ③
∴∠BGC=104º,∠BDC=152º,∠ABD=2∠ABG,∠ACD=2∠ACG
∴③-②得2×104º-152º=∠BAC
∴∠BAC=56º
收起