积分题第一道设u=arctgx ,du=darctgx=1/(1+x^2)dx原式=s（那个长s）u^3du问题出现了,为啥1/(1+x^2)dx分子有了1为啥u^3dudu咋来了

积分题第一道设u=arctgx ,du=darctgx=1/(1+x^2)dx原式=s（那个长s）u^3du问题出现了,为啥1/(1+x^2)dx分子有了1为啥u^3dudu咋来了 积分号(u^2-3)/(u^3-u) du=? 2道积分题 1.设函数f（x）在（0,+∞）内连续,且f（1）=5/2,且对所有的x,t∈R,满足条件∫f（u）du=t∫f（u）+x∫f（u）du,求f（x）.该题的第一个积分号的上限是xt,第二个是x,第三个是t,所有积分号 2道积分题.求教1.设函数f（x）在（0,+∞）内连续,且f（1）=5/2,且对所有的x,t∈R,满足条件∫f（u）du=t∫f（u）+x∫f（u）du,求f（x）.该题的第一个积分号的上限是xt,第二个是x,第三个是t,所有积 一道高数微积分,求sin2xcos2x的积分,用的是设u替代法但我发现这个方法很诡异,必须按照答案给的来设u设其他的就得不到同样一个答案(一下使用大写S代替积分那个符号）1.答案设u=sin2x 则du/2=co 一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))* 设F(x)=积分0~x (x-u)f(u)du,其中f(x)连续,求F(x)的导数 2道简单的定积分为方便书写,省略积分限以下2道都是一步做出来的,省略了中间步骤,1,∫ -u/根号（1+u^2）du= -根号（1+u^2）2,∫-2u/(1+u)=2u-2ln(1+u)第2题：∫-2udu/(u-1)=-2[u+ln(1-u)]1）∫-2udu/(u-1)=）-2∫u 设u=cosh(xy)+cos(xy),则du= 1-u/2u du =-1/x dx 这个积分怎麼算 求一道不定积分的题.用分部积分法,急∫sinxlntanxdx 设U=lntanx v＝sinxdx 常微分方程如何分离变量?真纠结...两边积分还有设U什么的都会,就是这个不会...比如；y''-y'=2x,这个应该先设y'为u吧?然后y''就是du/dx,然后带入,du/dx=2x+u,之后就是分离变量然后两边积分了,问题 变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上限0下限x^2,积分 【请教一道关于定积分的题目~】设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,并满足条件：∫（下限为0,上限为x)f(x-u)e^u du=sinx ,x∈(-∞,+∞) ,求f(x) y=arctgx+(arcsinx)/2值域? 定积分求导的公式?F(x)=∫(1 1/x) xf(u)du+∫(1/x 1) (f(u)/u^2)du其导数为什么=∫(1 1/x) f(u)du+1/x f(1/x)-f(1/x)=∫(1 1/x)f(u)du-∫(1 1/x) f(1/x)du 积分求导的公式是什么? ∫g(u)(x-u)²du,上限x下限0变限积分求导f(x)=∫g(u)(x-u)²du,上限x下限0,用变限积分求导,我设g(u)(x-u)²＝G(u),两边求导,f`(x)=G(x)=g(x)(x-x)²=0,而事实上它不等于,我这么做错在哪了?各位我还 du/（u^2-u）积分