AB//CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:24:28
AB//CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系
AB//CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系
AB//CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系
因为ABIICD,所以∠BED=)=∠MBE+∠NDE,2∠BFD=2(∠MBF+∠NDF)=∠MBE+∠NDE
又∠ABE+∠CDE+∠MBE+∠NDE=360°
所以∠BED+∠BFD=360°
作DF延长线与AM交于点M,作BF延长线与CN交于点N
∵AB∥CD,BN是∠CBM的平分线,DM是∠ADN的平分线
∴∠ADM=∠MDN=∠DMB,∠CBN=∠NBM, ①
又由互补关系,三角形内角关系,得∠BFD=∠BMF+∠MBF ②
将①带入②得∠BFD=∠ADM+∠CBN.
四边形的内角和为360°,∠ADM+∠BFD+∠...
全部展开
作DF延长线与AM交于点M,作BF延长线与CN交于点N
∵AB∥CD,BN是∠CBM的平分线,DM是∠ADN的平分线
∴∠ADM=∠MDN=∠DMB,∠CBN=∠NBM, ①
又由互补关系,三角形内角关系,得∠BFD=∠BMF+∠MBF ②
将①带入②得∠BFD=∠ADM+∠CBN.
四边形的内角和为360°,∠ADM+∠BFD+∠CBN+∠BED=360°
∴∠BED=360°﹣2∠BFD
收起
作DF延长线与AM交于点M,作BF延长线与CN交于点N
∵AB∥CD,BN是∠CBM的平分线,DM是∠ADN的平分线
∴∠ADM=∠MDN=∠DMB,∠CBN=∠NBM, ①
又由互补关系,三角形内角关系,得∠BFD=∠BMF+∠MBF ②
将①带入②得∠BFD=∠ADM+∠CBN.
四边形的内角和为360°,∠ADM+∠BFD+∠...
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作DF延长线与AM交于点M,作BF延长线与CN交于点N
∵AB∥CD,BN是∠CBM的平分线,DM是∠ADN的平分线
∴∠ADM=∠MDN=∠DMB,∠CBN=∠NBM, ①
又由互补关系,三角形内角关系,得∠BFD=∠BMF+∠MBF ②
将①带入②得∠BFD=∠ADM+∠CBN.
四边形的内角和为360°,∠ADM+∠BFD+∠CBN+∠BED=360°
∴∠BED=360°﹣2∠BFD
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