AB//CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:24:28
AB//CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系AB//CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系AB//CD,若∠A

AB//CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系
AB//CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系

AB//CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系
因为ABIICD,所以∠BED=)=∠MBE+∠NDE,2∠BFD=2(∠MBF+∠NDF)=∠MBE+∠NDE
又∠ABE+∠CDE+∠MBE+∠NDE=360°
所以∠BED+∠BFD=360°

作DF延长线与AM交于点M,作BF延长线与CN交于点N
∵AB∥CD,BN是∠CBM的平分线,DM是∠ADN的平分线
∴∠ADM=∠MDN=∠DMB,∠CBN=∠NBM, ①
又由互补关系,三角形内角关系,得∠BFD=∠BMF+∠MBF ②
将①带入②得∠BFD=∠ADM+∠CBN.
四边形的内角和为360°,∠ADM+∠BFD+∠...

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作DF延长线与AM交于点M,作BF延长线与CN交于点N
∵AB∥CD,BN是∠CBM的平分线,DM是∠ADN的平分线
∴∠ADM=∠MDN=∠DMB,∠CBN=∠NBM, ①
又由互补关系,三角形内角关系,得∠BFD=∠BMF+∠MBF ②
将①带入②得∠BFD=∠ADM+∠CBN.
四边形的内角和为360°,∠ADM+∠BFD+∠CBN+∠BED=360°
∴∠BED=360°﹣2∠BFD

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作DF延长线与AM交于点M,作BF延长线与CN交于点N
∵AB∥CD,BN是∠CBM的平分线,DM是∠ADN的平分线
∴∠ADM=∠MDN=∠DMB,∠CBN=∠NBM, ①
又由互补关系,三角形内角关系,得∠BFD=∠BMF+∠MBF ②
将①带入②得∠BFD=∠ADM+∠CBN.
四边形的内角和为360°,∠ADM+∠BFD+∠...

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作DF延长线与AM交于点M,作BF延长线与CN交于点N
∵AB∥CD,BN是∠CBM的平分线,DM是∠ADN的平分线
∴∠ADM=∠MDN=∠DMB,∠CBN=∠NBM, ①
又由互补关系,三角形内角关系,得∠BFD=∠BMF+∠MBF ②
将①带入②得∠BFD=∠ADM+∠CBN.
四边形的内角和为360°,∠ADM+∠BFD+∠CBN+∠BED=360°
∴∠BED=360°﹣2∠BFD
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如图,AB‖CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系 AB//CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F点,探究∠BED与∠BFD的数量关系 如图,AB=CD,AC与BD的垂直平分线交与点E,求证:∠ABE=∠CDE 如图,AB=CD,AC与BD的垂直平分线相交于E,求证:∠ABE=∠CDE AB=CD,AC与BD的垂直平分线相交于E.求证∠ABE=∠CDE具体 已知ab平行cd如图 已知AB平行CD 分别探讨下面图形中∠ABE与∠E,∠CDE的关系. AB=CD.AC,BD的垂直平分线交于E,求∠ABE=∠CDE 如图所示,如果AB平行CD,BF平分角ABE,DF平分角CDE .(1)求证∠ABE+∠CDE=∠BED;(2)若∠BED=75°,求∠BFD的度数. 已知:如图,AB=CD,线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E求证:∠ABE=∠CDE求好人啊. 如图,AB=CD,AC的垂直平分线与BD的垂直平分线相交于点E.求证:∠ABE=∠CDE帮帮忙,今晚就要啊! 如图ab//cd,bf,df ,分别平分∠ABE,∠CDE,试探求∠E与∠F的关系. 一道有关三角形的初一数学题4、如图,已知直线AB∥CD,当点E直线AB与CD之间时,有∠BED=∠ABE+∠CDE成立;而当点E在直线AB与CD之外时,下列关系式成立的是(   ) A ∠BED=∠ABE+∠CDE或 如图,已知AB//CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数 如图所示,AB‖CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数 如图,AB‖CD,∠ABE=110º,∠CDE=150º,求∠BED的度数 如图AB=CD,AC、BD的垂直平分线交于E 求证 ∠ABE=∠CDE,急用! 如图,AB=CD,AC的垂直平分线与BD的垂直平分线交于点E如图,AB=CD,AC的垂直平分线与BD的垂直平分线相交于点E.求证:∠ABE=∠CDE 已知,如图,AB∥CD,求证:∠BED=∠ABE+∠CDE.