高中复合函数的区间的题目

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 08:21:20
高中复合函数的区间的题目高中复合函数的区间的题目高中复合函数的区间的题目答：y=loga^2(3-ax)在[0,2]上是单调递减函数对数函数的真数3-ax>0恒成立当a当a>0时,3-ax是减函数,则

高中复合函数的区间的题目
高中复合函数的区间的题目

高中复合函数的区间的题目
答：
y=loga^2 (3-ax)在[0,2]上是单调递减函数
对数函数的真数3-ax>0恒成立
当a<0时,上式在区间[0,2]上恒成立
当a>0时,3-ax是减函数,则3-ax>=3-2a>0
所以：0分类讨论：
1）
a<-1,a^2>1,y=loga^2(t)是t>0上的单调递增函数
而t=3-ax是[0,2]上的单调递增函数
根据同增异减原则知道,y=loga^2(3-ax)是[0,2]上的单调递增函数,不符合题意
2）
-10上的单调递减函数
而t=3-ax是[0,2]上的单调递增函数
根据同增异减原则知道,y=loga^2(3-ax)是[0,2]上的单调递减函数,符合题意
3）
00上的单调递减函数
而t=3-ax是[0,2]上的单调递减函数
根据同增异减原则知道,y=loga^2(3-ax)是[0,2]上的单调递增函数,不符合题意
4）
11,y=loga^2(t)是t>0上的单调递增函数
而t=3-ax是[0,2]上的单调递减函数
根据同增异减原则知道,y=loga^2(3-ax)是[0,2]上的单调递减函数,符合题意
综上所述,-1

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