求证：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:53:40
求证：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和求证：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和求证：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和设c为斜边内切r=0.5*

求证：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
求证：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和

求证：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
设c为斜边
内切r=0.5*(a+b-c)
外接R=0.5c
外接圆半径不用证了吧,下面证内切圆的.
首先提出一个公式：
面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径
证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出.
设c为斜边
∵S=0.5*（a+b+c)*r=0.5ab
∴r=ab/（a+b+c)
故只需证明ab/（a+b+c)=(a+b-c)/2
即2ab=（a+b+c)*(a+b-c)
即2ab=(a+b)^2-c^2
即c^2=a^2+b^2
因为C为斜边,故上式成立
所以r=(a+b-c)÷2
所以,2R+2r=a+b

求证:直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和 求证：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和 直角三角形的直角边的和等于它的外接圆直径与内切圆直径的和求证 求证：直角三角形两条直角边的和,等于他的外接圆直径与内切圆直径的和 证明：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和 求证直角三角形两条直角边的和等于它外接圆直径于内切圆直径的和 尝试说明,直角三角形两条边之和,等于它的外接圆直径与内切圆直径的和.答得好有奖 求证：直角三角形内切圆直径与外切圆直径的和等于两直角边的和 求证:连接三角形内切圆切点的三角形的面积与原三角形面积之比等于原三角形内切圆半径与外接圆直径之比 等腰直角三角形的内切圆和外接圆的直径比值是多少?如何计算? 等腰直角三角形的内切圆和外接圆的直径比值是多少?如何计算? 圆部分1.如下图,⊙O是ΔABC的内切圆,切点为D、E、F,∠A：∠B：∠C=2：3：4,求∠EDF：∠DEF：∠EFD.2.求证：直角三角形两条直角边的和,等于它的外接圆的直径与内切圆直径的和 求证正三角形的内切圆与外接圆面积之比 已知直角三角形的两直角边分别为3、4,则它的外接圆半径是,内切圆直径是?如题 等腰直角三角形的外接圆与内切圆的半径之比为有谁知道的呀? 等腰直角三角形的内切圆与外接圆的面积之比值为 一个等腰直角三角形的外接圆半径与他的内切圆半径之比RT 等腰直角三角形的内切圆与外接圆半径比为﹙﹚