如题 已知x不等于y,且x^2-x=13,y^2-y=13,求x+y-7的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:53:59
如题已知x不等于y,且x^2-x=13,y^2-y=13,求x+y-7的值如题已知x不等于y,且x^2-x=13,y^2-y=13,求x+y-7的值如题已知x不等于y,且x^2-x=13,y^2-y=

如题 已知x不等于y,且x^2-x=13,y^2-y=13,求x+y-7的值
如题 已知x不等于y,且x^2-x=13,y^2-y=13,求x+y-7的值

如题 已知x不等于y,且x^2-x=13,y^2-y=13,求x+y-7的值
x^2-x=13,y^2-y=13,两式想减得x²-y²-x+y=0即(x-y)(x+y)-(x-y)=0(x-y)(x+y-1)=0因为x不等于y,所以x+y-1=0即x+y=1所以x+y-7=-6

等于-6
x+y可以看成
x^2-x=13
的两根之和,
刚好等于1.
1-7=-6

x^2-x=13为1
y^2-y=13为2
1-2=x^2-x-y^2+y=0
(x+y)(x-y)-x+y=0
(x+y)(x-y)=x-y
x+y=1
x=1-y
则:x+y-7=1-y+y-7=-6