已知a的平方乘b的平方加a的平方加b的平方加1=4乘ab求5a-3b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 23:04:37
已知a的平方乘b的平方加a的平方加b的平方加1=4乘ab求5a-3b的值已知a的平方乘b的平方加a的平方加b的平方加1=4乘ab求5a-3b的值已知a的平方乘b的平方加a的平方加b的平方加1=4乘ab

已知a的平方乘b的平方加a的平方加b的平方加1=4乘ab求5a-3b的值
已知a的平方乘b的平方加a的平方加b的平方加1=4乘ab求5a-3b的值

已知a的平方乘b的平方加a的平方加b的平方加1=4乘ab求5a-3b的值
依题意有(a-b)^2+(ab-1)^2=0;
由非负数的性质知道a-b=0,ab-1=0
即a=b=±1;
5a-3b=2a=±2

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
ab-1=0
ab=1
a-b=0
a=b
a^2=1
a=±1
所以a=b=1, 或a=b=1
当a=b=1时
5a-3b=5*1-3*1=2
当a=b=-1时
5a-3b=5*(-1)-3*(-1)=-5+3=-2

A的平方 乘 B的平方 加 A的平方 加 B的平方 加 1 = 4倍AB 可转化为
A的平方 乘 B的平方 减 2倍AB 加1 加 A的平方 减 2倍AB 加 B的平方 = 0
即 (AB-1)的平方 加(A-B)的平方 = 0
平方和 为0 则 两 平方数皆为0 所以 AB=1 A=B
所以 A=B=1
所以5A-3B=2...

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A的平方 乘 B的平方 加 A的平方 加 B的平方 加 1 = 4倍AB 可转化为
A的平方 乘 B的平方 减 2倍AB 加1 加 A的平方 减 2倍AB 加 B的平方 = 0
即 (AB-1)的平方 加(A-B)的平方 = 0
平方和 为0 则 两 平方数皆为0 所以 AB=1 A=B
所以 A=B=1
所以5A-3B=2

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