数列在生活中的应用要长一点的,内容好一点的,最好有论文形式的

数列在生活中的应用要长一点的,内容好一点的,最好有论文形式的
数列在生活中的应用
要长一点的,内容好一点的,最好有论文形式的

数列在生活中的应用要长一点的,内容好一点的,最好有论文形式的
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杭州二中高一数学研究性课题教学公开展示课教案
数列在经济生活中的应用
执教教师简介：中学高级教师、数学教育硕士、奥数高级教练员．从事数学教育20年整,崇尚人本开放的教育理念,积极推崇以数学教育影响人的发展．课堂教学注重创设数学知识情景,关注同化与顺应的知识建构规律在数学教学中的合理运用,提倡学生自主发展、独立探究、协作交流的学习模式,努力培养学生开放思维、探究发现、整合创新的能力．
数学来源于社会实践,又服务于社会实践
教学目标：（1）知识目标：巩固等差、等比数列的基本知识；掌握“单利”与“复利”的概念和计算方法；认识“等额贷款”与“等本贷款”的实质；理解与体验数学知识与社会活动之间的内在关系.
（2）能力目标：通过课题研究活动,培养学生用数学思维方式探索社会实际问题的习惯及与人合作的精神,提高数学知识的应用能力和获取信息、整合信息的能力,增强学生表达问题、展示个性的能力.
（3）情感目标：通过交流展示活动,增进学生与学生、教师与学生的情感勾通,形成学生团结协作的良好习惯,激发学生的集体荣誉感,有意识地提高学生善于合作、勇于创新的心理品质.
教学重点：通过本节课的教学活动,重点检验研究小组的研究成果,同时让研究小组把成果展示给其他小组,共同分享研究成果,提高学习效率.
教学难点：学生展示活动的调控及全员参与的调动是教学的难点.
学情分析：通过第一课时《课题开题》的教学（11月25日）,学生承接了自己的研究课题,理解了课题研究的意义,掌握了研究课题的步骤和方法；经过一周的资料收集、研究方案的确定,于12月2日进行第二课时《研究指导》的教学,通过指导,学生分小组独立研究,形成结果,同时准备好12月9日的第三课时《成果展示》.由于学生已经学习过了数列的所有教学内容,已经具备解决问题的数学基础.
教学准备：（1）教师：全面深入地了解学生研究课题情况,掌握各小组的研究成果,设计好展示课的程序,为学生提供好相关条件（如多媒体手段）.
（2）学生：各小组在组长的组织下,策划好展示方案,准备好计算器及需要的多媒体课件.
教学设计：
[创设情景]生活信息：中国人民银行决定：从2004年10月29日上午8点起,调整房贷利率,公积金贷款提高0．18个百分点,自营性贷款提高0．27个百分点．已知调整之前,5年以上的公积金贷款利率为4．05,自营性贷款利率为5．04．
[提出问题]李老师2004年6月买房用“等额贷款”的方式向中国银行贷款56万元（其中20万是公积金贷款,36万元是商业贷款）,期限15年.
（1） 请同学们计算每月分期付款多少元?调整利息后,每月要多交多少元?
（2） 如果是采用的等本贷款,每月分期付宽多少元?与等额方式相比,你能给李老师提点什么建议?
（3） 如果李老师除了具有偿还能力以外,现有资金30万,如果投资一个项目（2005年1月1日）,估计2005年可以赚回利润1万元,以后每年的利润可在前一年的基础上增加2千元,请帮李老师决策：是将30万元提前还掉商业贷款呢,还是投资项目?
（4） 如果李老师的月收入只够维持生活,无能力偿还贷款,政府为帮助人民群众解决困难,给李老师提出建议：①向银行贷款50万年利率 ,借期15年；②投资一西餐馆,已知店面租金每年30万元,20万作为流动资金,如果营业正常每月可赢利流动资金的20℅；③每月必须先还掉住房贷款后剩余资金按零存整取的方式存入银行,每年年底取出除付掉下一年的店面租金后余下的资金存到最后还贷的时间一并取出；④如果租金、利率、营业规模都不变,15年后,一次性连本带利偿还贷款.
请问此建议是否能帮李老师解决还贷问题?
[交流展示]给研究小组30分钟的时间用研究的成果解决提出的问题,并展示成果的主要原理与其它小组交流.问题（1）由《关于分期付款问题研究》的课题组解决；问题（2）由《等额贷款与等本贷款的利息计算研究》课题组解决；问题（3）由《贷款投资预测研究》和《提前还款经济核算》两课题组合作完成；问题（4）由四课题组协作解决．
[整合评价]
（1）对问题解决的正确性作出评价；
（2）对课题研究的成果作出评价；
（3）对课题成果展示的效果作出评价；
（4）对课题研究的过程、表现作出评价.
[拓展引申]
（1）“数学既不严峻,也不遥远,它既和所有的人类活动有关,又对每一个真正感兴趣的人有益”.数学研究、科学研究从身边的活动做起.
（2）评述中学生进行研究性学习的意义.
（3）神奇遗嘱：富兰克林一生为科学和民主而工作,他死后留下的财产并不可观,大致只有一千英磅.令人惊讶的是,他竞留下了一份分配几百万英磅财产的遗嘱!这份有趣的遗嘱是这样写的：
“……一千英磅赠给波士顿的居民,如果他们接受了这一千英磅,那么这笔钱应该托付给由选举出来的公民组成的基金会,基金会得把这笔钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息.这笔钱过了100年增加到131000英磅.我希望,那时候用100000英磅来建立一所公共建筑物,剩下的31000英磅拿去继续生息100年.在第二个100年末了,这笔款增加到4061000英磅,其中1061000英磅还是由波士顿的基金会支配,而其余的3000000英磅让马萨诸州组成同样的基金会来管理.过此之后,我可不敢多作主张了!”
富兰克林卒于1790年,现在200多年过去了,人们不禁要问：作为科学家和政治家的富兰克林,留下区区的1000英磅,竟立下百万富翁般的遗嘱,这不是开玩笑吧?!请同学们按照富兰克林非凡的设想实际计算一下,并判断这个遗嘱是否能实现.

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