正方形ABCD面积为1,E是BC 的中点,阴影部分面积占正方形面积的几分之几?1/3) A-----------D 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 B-----E-----C 连接ED ,AE,与BD相交于O 阴影部分面积ABO,阴影部分面积EOD AO=2OE ᠋
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:45:01
正方形ABCD面积为1,E是BC 的中点,阴影部分面积占正方形面积的几分之几?1/3) A-----------D 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 B-----E-----C 连接ED ,AE,与BD相交于O 阴影部分面积ABO,阴影部分面积EOD AO=2OE ᠋
正方形ABCD面积为1,E是BC 的中点,阴影部分面积占正方形面积的几分之几?1/3)
A-----------D
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
B-----E-----C
连接ED ,AE,与BD相交于O
阴影部分面积ABO,阴影部分面积EOD
AO=2OE
ABO面积=EOD面积=1/6
AOD面积=1/3
BOE面积=1/12
正方形ABCD面积为1,E是BC 的中点,阴影部分面积占正方形面积的几分之几?1/3) A-----------D 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 B-----E-----C 连接ED ,AE,与BD相交于O 阴影部分面积ABO,阴影部分面积EOD AO=2OE ᠋
做EG//CD 交BD与F点 交AD于G点
因为E为BC中点,所以EF=1/2CD=1/2AB
三角形ABO相似于三角形EFO,又EF=1/2AB,则AO=2OE
作OH垂直AB,则OH=BE*2/3=2/3BE=1/3AB=1/3
三角形ABO的面积为1/2*AB*OH=1/6
EOD的面积有多种算法,我们可认为其面积等于三角形EOF和三角形DEF面积之和.
三角形OEF边EF上的高等于1/3*BE=1/6,EF=1/2
三角形DEF EF边上的高等于1/2,则三角形EOD的面积为
1/2*(1/6*1/2+1/2*1/2)=1/6
对于后面两问方法类同 不再赘述.
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