如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,则直径AM长为________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:50:45
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,则直径AM长为________如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,则

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,则直径AM长为________
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,则直径AM长为________

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,则直径AM长为________
连接BM,直角三角形BMA与直角三角形DCA相似,
在直角三角形ADB中,利用勾股定理,可求AB=10(勾股数6,8,10)
在直角三角形ADC中,利用勾股定理,可求AC=3倍根号5
所以,相似比为5/3;
则直径AM长为5倍根号5

先求出AD=10 (8*8+6*6=10*10),AC可以由AD和DC求出来,然后连接MB,注意:MB垂直于AB,角BMA=角BCA,sinSMA=AB/AM=sinBCA=AD/AC(已求得)这就可以解出AM=5倍根号5了

0、连接辅助线MC
1、根据BD和AD计算出BA
2、AD和DC算出AC
3、根据BC和BA、AC,结合“余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角”计算出cosB
4、根据“同弧所对应的圆周角相等”得出:角ABC=角AMC,即cosB=cosM
5、因为AM为直径,所...

全部展开

0、连接辅助线MC
1、根据BD和AD计算出BA
2、AD和DC算出AC
3、根据BC和BA、AC,结合“余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角”计算出cosB
4、根据“同弧所对应的圆周角相等”得出:角ABC=角AMC,即cosB=cosM
5、因为AM为直径,所以AM所对应的圆周角为直角,所以三角形AMC是直角三角形
6、所以:cosM*AM=MC (cosM*AM)^2=AM^2-AC^2
7、因为cosM=cosB代入,算出AM

收起

关键是连线

如图,○O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,点D是弧BC的中点,求证AE平分∠OAD 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,AD=3,求圆O的面积 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,求证:AB²=AE·AD 如图,圆O是△ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为二分之三,AB=2.5,AC=2则△ABC中BC边上的高是 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,则直径AM长为________ 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于点D,AE是圆O的直径,是说明AB*AC=AD*AE 如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足.1)求证:BF=CD;拜托了各位 如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD 如图,圆o是△ABC的外接圆,AD垂直BC,垂足为D,AB=10,AC=8,AD=6求圆o的半径R 如图 ,⊙O是ΔABC的外接圆,BC是⊙O的直径,D是劣弧AC的中点,BC交AC于点E 如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足. ⑴求证:BF=CD ⑵若CD=1,AD=3,BD=6,求⊙O的直径 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若∠B =55,则∠DAC的度数如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若∠B =55, 则∠DAC的度数 如图,圆O是△ABC的外接圆,AE是直径,AD⊥BC,垂足为D,若AE=7,AC=6,AD=4,求AB的长. 如图,在三角形ABC的外接圆O中,是弧BC的中点,AD交BC于点,连接BD.(1)列出图中所有相似三角形 2)如图,在三角形ABC的外接圆O中,是弧BC的中点,AD交BC于点,连接BD.(1)列出图中所有相似三角形(2) 如图,圆O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求半径 如图圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证∠OAB=∠CAD 圆O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,求证:∠OAB=∠CAD )如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD.(1)求证:∠ADB=∠E;(2)当点D运动到什么