求大神解已知函数y=Asin(ωx+φ)+C,(A>0,ω>0,/φ/0,ω>0,/φ/

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:56:56
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在同一周期内最高点的坐标(2,2),最低点为(8,-4).
那么半周期T/2=8-2=6,T=2π/w=12,w=π/6
曲线沿着直线y=C上下浮动,
那么y=C在y=-4,和y=2正中间
∴ C=(-4+2)/2=-1,A=2-C=3
∴y=3sin(π/6x+φ)-1
∵高点的坐标(2,2)
将x=2代入解析式,y取得最大值
那么2×π/6+φ=2kπ+π/2,k∈Z
∴φ=2kπ+π/6,k∈Z
∵|φ|

由最高点坐标和最低点坐标的Y值判断C=﹣1,A=3
所以y=3sin(ωx+φ)﹣1
将最高点与最低点代入
则2ω+φ=π/2+2kπ (k∈Z)
8ω+φ=3π/2+2kπ (k∈Z)
解得ω=π/6,φ=π/6
则y=3sin(πx/6+π/6)﹣1