某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:26:05
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某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积
某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积
 

某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积
由图可知:该几何体是由一个圆台和半个球体组成的
S球=4πr^2
因为球体半径为4,所以S球=4π*4^2=64π
所以半个球体表面积为1/2*64π=32π
圆台上表面面积是个圆,其半径为2,所以上表面面积为πr^2=4π
圆台的侧面积公式为πl(R+r) (圆台的上、下底面半径分别为:r、R,母线长为l)
所以圆台的母线l长为√(3^2+2^2)=√13
因此圆台侧面积=π*√13*(2+4)=6√13π
综上该几何体的表面积=32π+4π+6√13π=36π+6√13π=(36+6√13)π

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