既是奇函数又是偶函数的有哪些函数?除了f(x)=0的这个之外

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:26:26
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既是奇函数又是偶函数的有哪些函数?除了f(x)=0的这个之外
既是奇函数又是偶函数的有哪些函数?
除了f(x)=0的这个之外

既是奇函数又是偶函数的有哪些函数?除了f(x)=0的这个之外
y^2=x^2

设a是定义域中任意元素,如果f(x)既是奇函数又是偶函数,则
f(-a)=-f(a)=f(a).
2f(a)=0,f(a)=0.
即对定义域中任意元素a,均有f(a)=0.
故f(x)恒等于零的常函数,即不存在以零为常函数的其它函数.

f(x)=0,可以因为定义域的不同应该有无数多个,但就函数形式来说就这一个。
楼上说的y²=x²,这不是函数,函数只能是一对一,或多对一。

可以改变定义域
f(x)=0,x∈[-1,1]
只要保证定义域对称即可。