在四边形ABCD中,∠BAD=∠ECD=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合,若AC=4,求四边形ABCD的面积.图上传不了了,大家可以在百度上输入我的题目 就可以看到图了...但是我给的条件是不一样的哦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:20:42
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在四边形ABCD中,∠BAD=∠ECD=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合,若AC=4,求四边形ABCD的面积.
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但是我给的条件是不一样的哦 AC=4啊!

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△BEA旋转后能与△DFA重合
则△BEA≌△DFA
角BAE=角DAF AE=AF
四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积
角FAE=角FAD+角DAE=角FAD+角BAD-角BAE=角BAD=90º
又∠ECD=90º,AE⊥AD
所以AECF为矩形
又AE=AF
所以AECF为正方形
因为对角线AC=4
则 AE²+EC²=2AE²=AC²=16 AE²=8
正方形AECF的面积=AE²=8
四边形ABCD的面积=8

∵AE⊥BC于E
∴∠BEA=∠AEC=90°
∵△BEA旋转后能与△DFA重合
∴AE=AF,∠BEA=∠AEC=∠F=90°,△ABE的面积=△ADE的面积
∴四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积
又∵∠ECD=90°
∴四边形AECF是正方形
∵AC=4
∴正方形AECF的面积=8
∴四边形ABCD的面积=8...

全部展开

∵AE⊥BC于E
∴∠BEA=∠AEC=90°
∵△BEA旋转后能与△DFA重合
∴AE=AF,∠BEA=∠AEC=∠F=90°,△ABE的面积=△ADE的面积
∴四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积
又∵∠ECD=90°
∴四边形AECF是正方形
∵AC=4
∴正方形AECF的面积=8
∴四边形ABCD的面积=8

收起

aecf是正方形,边长为2√2,可证abcd面积等于aecf面积为8

如图,四边形ABCD中,∠A=150,∠B=45,∠ADF=80,求∠ECD的大小图在百度hi上发! 如图,在四边形ABCD中,BD⊥AD,AC⊥BC,E是AB的中点,试说明∠EDC=∠ECD 在四边形ABCD中,∠BAD=∠ECD=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合,若AC=4,求四边形ABCD的面积.图上传不了了,大家可以在百度上输入我的题目 就可以看到图了...但是我给的条件是不一样的哦 在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠B+∠CDA=180°,AC=m,求四边形ABCD的面积 如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积请不要只给答案, 在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是1cm²,则AC长是?cm 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB//CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB.求证;四边形ABCD是平行四边形. 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD求证∠B+∠D=180 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD 在四边形ABCD中,BC=DC,∠B+∠D=180°,求证:AC平分∠BAD 在四边形ABCD中,BC=DC,∠B+∠D=180°,求证:AC平分∠BAD 在四边形ABCD中,DC=BC,∠B+∠D=180°,求证:AC平分∠BAD这是图 已知 在四边形abcd中 ac平分∠bad bc=dc求证∠b+∠d=180度 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 在四边形ABCD中,已知BC=DC,AC平分角BAD,说明∠B+∠D=180度