在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD求证∠B+∠D=180

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 10:44:03
在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD求证∠B+∠D=180在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD求证∠B+∠D=180在四边形ABCD中,AC平分∠BAD

在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD求证∠B+∠D=180
在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD求证∠B+∠D=180

在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD求证∠B+∠D=180
应用正弦定理
BC/sinBAC=AC/sinABC
CD/sinCAD=AC/sinADC
有CD=CB,角BAC=角CAD
所以sinCBA=sinCDA
所以角ABC=角ADC或者角ABC+角CDA=180
若角ABC=角ADC
三角形ABC全等于ADC
所以有AB=AD
与条件矛盾
所以角ABC+角CDA=180

在AD上取点E,使AE=AB,
因为AC平分∠BAD,所以∠CAE=∠CAD,所以三角形ACE全等三角形ACD
所以∠CEA=∠D,CE=CD
又因为CD=CB,所以CE=CB,所以∠B=∠CEB
所以∠B+∠D=∠CEB+∠CEA=180

如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急 在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且AE=1/2(AB+AD),求∠ABC+∠ADC 已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD是菱形. 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CD=CB,AB>AD求证∠B+∠D=180 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD 在四边形ABCD中,BC=DC,∠B+∠D=180°,求证:AC平分∠BAD 在四边形ABCD中,BC=DC,∠B+∠D=180°,求证:AC平分∠BAD 在四边形ABCD中,DC=BC,∠B+∠D=180°,求证:AC平分∠BAD这是图 已知 在四边形abcd中 ac平分∠bad bc=dc求证∠b+∠d=180度 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 在四边形ABCD中,已知BC=DC,AC平分角BAD,说明∠B+∠D=180度 在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证:四边形ABCD是菱形. 在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且AE=1/2(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度数在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且AE=1/2(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度数 如图,在凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB于点E,并且AE=二分之一(AB+AD)如图,在凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB于点E,并且AE=二分之一(AB+AD)。求∠ABC+∠ADC的度数 在凸四边形ABCD中,BC=CD,且对角线AC平分∠BAD,试说明:∠BAD与∠BCD互补