已知一次函数y=ax+b,且a、b满足a^2+b^2-2a+6b+10=0（1）求一次函数y=ax+b的解析式；（2）试判断一次函数y=ax+b的图像经过哪些象限.2L也很好，不过只能选一个，只好选前面的了。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 04:24:32
已知一次函数y=ax+b,且a、b满足a^2+b^2-2a+6b+10=0（1）求一次函数y=ax+b的解析式；（2）试判断一次函数y=ax+b的图像经过哪些象限.2L也很好，不过只能选一个，只好选前面的了。
已知一次函数y=ax+b,且a、b满足a^2+b^2-2a+6b+10=0
（1）求一次函数y=ax+b的解析式；
（2）试判断一次函数y=ax+b的图像经过哪些象限.
2L也很好，不过只能选一个，只好选前面的了。
已知一次函数y=ax+b,且a、b满足a^2+b^2-2a+6b+10=0（1）求一次函数y=ax+b的解析式；（2）试判断一次函数y=ax+b的图像经过哪些象限.2L也很好，不过只能选一个，只好选前面的了。
1)a^2+b^2-2a+6b+10=0
配方得：(a-1)^2+(b+3)^2=0
因此a-1=0,b+3=0
a=1,b=-3
2) y=x-3,
经过1,3,4象限
(1)
a²+b²-2a+6b+10=0
a²-2a+1+b²+6b+9=0
(a-1)²+(b+3)²=0
平方项恒非负，和=0，两平方项均=0
a-1=0 a=1 b+3=0 b=-3
函数解析式为y=x-3
(2)
一次项系数=1>0
令x=0 y=-3<0
函数图像过一、三、四象限。
a^2+b^2-2a+6b+10=0
(a^2-2a+1)+(b^2+6b+9)=0
(a-1)^2+(b+3)^2=0
因为(a-1)^2与(b+3)^2都大于等于0，
而(a-1)^2+(b+3)^2=0
所以(a-1)^2=0，(b+3)^2=0
因此a=1,b=-3
（1）y=x-3
（2）因a=1＞0,b=-3＜0所以一次函数y=ax+b的图像经过1,3,4象限。
a^2+b^2-2a+6b+10=0
化为a^2-2a+1+b^2-6b+9=0，即(a-1)^2+(b-3)^2=0，所以a=1，b=3
一次函数的解析式是y=x+3
一次函数的图像经过一、二、三象限。