高中必修一数学函数证明题,已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:01:53
高中必修一数学函数证明题,已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点.高中必修一数
高中必修一数学函数证明题,已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点.
高中必修一数学函数证明题,
已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点.
高中必修一数学函数证明题,已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点.
直线代入抛物线,由判别式恒大于零得证.
令f(X)=g(x)，所以ax+b=ax^2+bx+c，即ax^2+(b-a)x+c-b=0
所以△=（b-a)^2-4a(c-b)
因为a+b+c=0，所以a=-(b+c)，-a=b+c
所以△=（b-a)^2-4a(c-b)=(a+b)^2-4ac
因为a>b>c，且a+b+c=0，所以a>0，c<0
所以4ac<0，所以-4ac>0，所以△=（b-a)...
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令f(X)=g(x)，所以ax+b=ax^2+bx+c，即ax^2+(b-a)x+c-b=0
所以△=（b-a)^2-4a(c-b)
因为a+b+c=0，所以a=-(b+c)，-a=b+c
所以△=（b-a)^2-4a(c-b)=(a+b)^2-4ac
因为a>b>c，且a+b+c=0，所以a>0，c<0
所以4ac<0，所以-4ac>0，所以△=（b-a)^2-4a(c-b)=(a+b)^2-4ac>0
所以函数图象有两个不同的交点
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高中必修一数学函数证明题,已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0.求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个不同的交点.
北师大版高中（必修一）数学,请教几个题的做题步骤,详细点最好,①已知f（x）=x²,求f（x-1）；②已知f（x-1）=x²,求f（x）；③已知一次函数y=f（x）满足f（f（x））=9x+4,求函数f（x）的
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