求使等式2(sinx)^2+cosx-a=0成立的a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:07:32
求使等式2(sinx)^2+cosx-a=0成立的a的取值范围求使等式2(sinx)^2+cosx-a=0成立的a的取值范围求使等式2(sinx)^2+cosx-a=0成立的a的取值范围2sinX^2

求使等式2(sinx)^2+cosx-a=0成立的a的取值范围
求使等式2(sinx)^2+cosx-a=0成立的a的取值范围

求使等式2(sinx)^2+cosx-a=0成立的a的取值范围
2sinX^2+cosX=a
2(1-cosX^2)+cosX=a
2-2cosX^2+cosX=a
令cosX=x ∈[-1,1]
-2(x^2-1/2x)+2=a
-2(x-1/4)^2+1/8+2=a
∴-1≤a≤17/8