用数学归纳法证明下列等式cosx/2cosx/4cosx/8…cosx/2^n =sinx/（2^n*sinx/(2^n)）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 06:12:00

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用数学归纳法证明下列等式cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^n =sinx/（2^n*sinx/(2^n)）
用数学归纳法证明下列等式
cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^n =sinx/（2^n*sinx/(2^n)）

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n=1略
假设n=k时成立,k≥1
即cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^k =sinx/（2^k*sinx/(2^k)）
则n=k+1时
cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^k*cosx/2^(k+1)=sinx/（2^k*sinx/(2^n)）*cosx/2^(k+1)
=sinx/[2^k*2sinx/2^(k+1)*cosx/2^(k+1)]*cosx/2^(k+1)
=sinx/[2^(k+1)*2sinx/2^(k+1)]
综上
cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^n =sinx/（2^n*sinx/(2^n)）

用数学归纳法证明下列等式cosx/2*cosx/4*cosx/8…cosx/2^n =sinx/（2^n*sinx/(2^n)）用数学归纳法证明行列式等式用数学归纳法证明该等式 (1)用数学归纳法证明下列行列式 (2)利用递推公式,证明下列行列式用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明用数学归纳法证明等式:1+2+3+...+n^2=(n^4+n^2)/4 等式成立吗? 用数学归纳法证明不等式 2^n 用数学归纳法证明1+n/2 用数学归纳法证明下列不等式.求标准解题过程一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明,急, 请用数学归纳法证明, 线性代数：用数学归纳法证明求用数学归纳法证明! 用数学归纳法证明詹森(Jensen)不等式用数学归纳法... 请证明以下等式可否不用数学归纳法而用演绎法证明：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)