函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx的可能取值有几个?分别是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:17:30
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函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx的可能取值有几个?分别是?
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函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx的可能取值有几个?分别是?
当x位于第一象限
sinx>0,cosx>0
原式=1+1=2
当x位于第二象限
sinx>0,cosx<0
原式=1+(-1)=0
当x位于第三象限
sinx<0,cosx<0
原式=(-1)+(-1)=-2
当x位于第四象限
sinx<0,cosx>0
原式=(-1)+1=0
x不能在坐标轴,因为必有sinx,cosx中的之一为0,原函数无意义
所以函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx的可能取值有3个
分别是2,0,-2

y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx的可能取值有0,2,-2,

当x在一象限 y=2
当x在二象限 y=0
当x在三象限y=-2
当x在四象限y=0
取值有三个 -2 0 2

3个,2,0,-2