解三元一次方程组 a+b+c=2,3a-b-2c=0,a+2b-c=-3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:09:40
解三元一次方程组a+b+c=2,3a-b-2c=0,a+2b-c=-3解三元一次方程组a+b+c=2,3a-b-2c=0,a+2b-c=-3解三元一次方程组a+b+c=2,3a-b-2c=0,a+2b

解三元一次方程组 a+b+c=2,3a-b-2c=0,a+2b-c=-3
解三元一次方程组 a+b+c=2,3a-b-2c=0,a+2b-c=-3

解三元一次方程组 a+b+c=2,3a-b-2c=0,a+2b-c=-3
a+b+c=2, 1)
3a-b-2c=0, 2)
a+2b-c=-3 3)
1)+3): 2a+3b=-1 4)
1)*2+2): 5a+b=4 5)
4)-5)*3: -13a=-13, 得;a=1
代入5): b=4-5a=-1
代入1): c=2-a-b=2-1+1=2
即解为a=1, b=-1, c=2

(方程1)加上(方程2)得
4a=c+2 (方程4)
(方程2)乘2加(方程3)得
7a=5c-3 (方程5)
(方程4)乘5减(方程5)得
13a=13,即a=1
把a=1代入(方程4)得
c=2
把a=1、c=2代入方程1得b=-1

所以a=1,b=-1,c=2

a+b+c=2,-----⑴
3a-b-2c=0,-----⑵
a+2b-c=-3------⑶
3a-2c=b代入
4a-c=2
7a-5c= -3
解得
a=1
b=-1
c=2