一轻弹簧直立在地面上,其劲度系数为k=400N/m,弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子内装物体B,B的上下表面恰与盒子接触,A和B的质量为mA=mB=1kg,g取10m/s^2,不计阻力,先将A向上抬高使弹簧伸长5cm高
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:24:03
一轻弹簧直立在地面上,其劲度系数为k=400N/m,弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子内装物体B,B的上下表面恰与盒子接触,A和B的质量为mA=mB=1kg,g取10m/s^2,不计阻力,先将A向上抬高使弹簧伸长5cm高
一轻弹簧直立在地面上,其劲度系数为k=400N/m,弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子内装物体B,B的上下表面恰与盒子接触,A和B的质量为mA=mB=1kg,g取10m/s^2,不计阻力,先将A向上抬高使弹簧伸长5cm高从静止释放.A和B一起做上下方向的简谐运动,已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变大小,试求:
(1)盒子A的振幅
(2)物体B的最大速率
(3)当A、B的位移为正的最大和负的最大时,A对B的作用力的大小分别是多少?
答案(1)(m1+m2)g=kx x=5cm 振幅=5+5=10cm
答案(2)1.4 (3)10 30
一轻弹簧直立在地面上,其劲度系数为k=400N/m,弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子内装物体B,B的上下表面恰与盒子接触,A和B的质量为mA=mB=1kg,g取10m/s^2,不计阻力,先将A向上抬高使弹簧伸长5cm高
(1)由间谐运动,先求出平衡位置,此处弹簧压缩xcm,有(m1+m2)g=kx x=5cm,
振幅=5+5=10cm.或者盒子A的振幅可有上下位置相减除以2得到.最低处使弹簧压缩xcm,有能量守恒,1/2*k*(0.05)^2+(m1+m2)g(0.05+0.01*x)=1/2*k*x^2*0.01*0.01得x=15cm,平衡位置为(5+15)/2=10cm
(2)物体B的最大速率为平衡位置处(弹簧压缩5cm)速度,有动能定理,
1/2(m1+m2)v^2=1/2k(+5cm)^2+(m1+m2)g(5cm+5cm)-1/2k(-5cm)^2,得到v=1m/s
(3)A对B的作用力f的大小可有加速度求出,正的最大加速度为g+kx/(m1+m2)=20m/s2
对B有f+mg=20*m,f=10N,方向向下
负的最大加速度大小等于正的最大加速度20m/s2
对B有f-mg=20*m,f=30N,方向向上