高中数学一道涉及斜率的题等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为多少?这道题我设底边所在直线的方程式为y=kx,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 20:45:12
高中数学一道涉及斜率的题等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为多少?这道题我设底边所在直线的方程式为y=kx,高中数学一道

高中数学一道涉及斜率的题等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为多少?这道题我设底边所在直线的方程式为y=kx,
高中数学一道涉及斜率的题
等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为多少?
这道题我设底边所在直线的方程式为y=kx,用到角公式最后算出k=3或k=-1/3,答案上说k=-1/3要舍去,原因是斜率k=-1/3时原点不在这三条直线所围成的等腰三角形的底边上,请问为什么?怎么判断k=-1/3时原点不在底边上?

高中数学一道涉及斜率的题等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为多少?这道题我设底边所在直线的方程式为y=kx,
当k=-1/3时
先求出y=-x/3与x+y-2=0的交点,是(3,-1)
再求出y=-x/3与x-7y-4=0的交点,是(6/5,-2/5)
这两点相连起来的线段里是没有(0,0)这个点的,(0,0)应该是在它的延长线上
所以要舍去

直接利用两个夹角相等和到角公式,得到方程是不严密的,因为这两个夹角如果是相差180°而不是相等,同样可得到这样的方程,因此会有两个结果。