若a-b的绝对值+ab=1,则非负整数对(a,b)的值有几对

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:33:40
若a-b的绝对值+ab=1,则非负整数对(a,b)的值有几对若a-b的绝对值+ab=1,则非负整数对(a,b)的值有几对若a-b的绝对值+ab=1,则非负整数对(a,b)的值有几对a>=b时:a(b+

若a-b的绝对值+ab=1,则非负整数对(a,b)的值有几对
若a-b的绝对值+ab=1,则非负整数对(a,b)的值有几对

若a-b的绝对值+ab=1,则非负整数对(a,b)的值有几对
a>=b时:a(b+1)=b+1 a=1,b=0或者1
a

因为a》0,b》0,所以,|a-b|=0且ab=1,或者|a-b|=1且ab=0
求得:a=1,b=1;a=0,b=1;b=0,a=1。共三对

分二种情况讨论如下:
(1)当a-b≥0,即a≥b时,原等式可化为:a-b+ab=1
即,(a+ab)=b+1,提公因式得:a(b+1)=b+1
因为,a,b都是非负整数,所以,a=1,且b=0或1
这时对应的非负整数对为:(1,0)或(1,1)
(2)当a-b<0,即a即:b+ab=a+1,提公因式得:b(a...

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分二种情况讨论如下:
(1)当a-b≥0,即a≥b时,原等式可化为:a-b+ab=1
即,(a+ab)=b+1,提公因式得:a(b+1)=b+1
因为,a,b都是非负整数,所以,a=1,且b=0或1
这时对应的非负整数对为:(1,0)或(1,1)
(2)当a-b<0,即a即:b+ab=a+1,提公因式得:b(a+1)=a+1
类似(1)可得:b=1,且a=0或a=1
这时对应的非负整数对为:(0,1)或(1,1)
综上所述,对应的非负整数对(a,b)有三对
它们分别为:(1,0)或(1,1)或(0,1)

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