某高科技发展公司投资1500万元高科技发展公司投资1500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金500万元进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元.在销售过程中

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某高科技发展公司投资1500万元
高科技发展公司投资1500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金500万元进行批量生产,已知生产每件产品的成本为40元.在销售过程中发现,年销售单价定为100元时,年销售量为20尤件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)为z(万元). (1)试写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围); (2)试写出z与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);(3)计算销售单价为160元时的年获利额,并说明,得到同样的年获利额,销售单价还可以定为多少?(4)公司计划:在第一年按年获利最大时确定的销售单价进行销售,第二年的年获利额不低于1130万元,第二年销售单价应确定在什么范围

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(1)年销售量为y=20-(x-100)/10
(2)z=y*x-1500-500-40y=0.1x^2+34x-3200
(3)当x=160时,z=4800万;当z=4800时,原方程为x^2+340x-80000=0,x1=160,x2=500
即当价格为500元时可以获得同样的利润
(4)z=0.1x^2+34x-3200,根据题目可知
令z>1130
解1130=0.1x^2+34x-3200得
唯一正解约为98.7
即只要售价大于100即可

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