已知X+Y=—2,xy=—3,求下列各式的值,(1)X的平方+Y的平方 (2)(X-Y)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:17:26
已知X+Y=—2,xy=—3,求下列各式的值,(1)X的平方+Y的平方(2)(X-Y)的平方已知X+Y=—2,xy=—3,求下列各式的值,(1)X的平方+Y的平方(2)(X-Y)的平方已知X+Y=—2

已知X+Y=—2,xy=—3,求下列各式的值,(1)X的平方+Y的平方 (2)(X-Y)的平方
已知X+Y=—2,xy=—3,求下列各式的值,(1)X的平方+Y的平方 (2)(X-Y)的平方

已知X+Y=—2,xy=—3,求下列各式的值,(1)X的平方+Y的平方 (2)(X-Y)的平方
X²+Y²=(X+Y)²-2XY=(-2)²-2×(-3)=10
(X-Y)²=(X+Y)²-4XY=(-2)²-4×(-3)=16

X+Y=—2
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4
x^2+y^2=4-2xy=4-2*(-3)=-2
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=(-2)^2-4*(-3)=16

x^2+y^2
=(x+y)^2-2xy
=(-2)^2-2*(-3)
=4+6
=10
(x-y)^2
=(x+y)^2-4xy
=(-2)^2-4*(-3)
=4+12
=16

(1) 10
(2) 16

(x+y)^2=x^2+y^2+2*x*y=x^2+y^2-6=4 x^2+y^2=10
(X-Y)^2=x^2+y^2-2*x*y=10+6=16

X+Y = -2
XY = -3
(X+Y)²=X²+2XY+Y² => X²+Y²=(X+Y)²-2XY=(-2)²-2(-3)=10
(X-Y)²=X²-2XY+Y²=10-2(-3)=16

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(-2)^2-2*(-3)=10
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=(-2)^2-4*(-3)=16