如图,平面直 角坐标系中,矩形OABC的顶点 A（6,0）、B（6,4）,D是BC的中 点.动点P从O点出发,以每秒1个单 沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为t秒（0＜t＜ 13）.（1）写出△POD的面积等于9时点P 的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 11:32:35
如图,平面直 角坐标系中,矩形OABC的顶点 A（6,0）、B（6,4）,D是BC的中 点.动点P从O点出发,以每秒1个单 沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为t秒（0＜t＜ 13）.（1）写出△POD的面积等于9时点P 的
如图,平面直 角坐标系中,矩形OABC的顶点 A（6,0）、B（6,4）,D是BC的中 点.动点P从O点出发,以每秒1个单 沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为t秒（0＜t＜ 13）.（1）写出△POD的面积等于9时点P 的坐标.（2）当点P在OA上运动时,连结 CP.问：是否存在某一时刻t,当CP 绕P旋转时,点C能恰好落在AB的中 点处?若存在,请求出t的值;若不存 在请说明理由.
如图,平面直 角坐标系中,矩形OABC的顶点 A（6,0）、B（6,4）,D是BC的中 点.动点P从O点出发,以每秒1个单 沿着OA、AB、BD运动.设P点运动的时间为t秒（0＜t＜ 13）.（1）写出△POD的面积等于9时点P 的
(1)当0<t≤6时,S=2t；
当6<t≤10时,．S=－3/2t+21；
当10<t<13时,S=26－2t．
当0<t≤6时,若2t=9,则t=9/2,此时点P的坐标为(9/2,0)；
当6<t≤10时,若－3/2t+21=9,则t=8,此时点P的坐标为(6,2)；
当10<t<13时,若26－2t=9,则t=17/2<10,故此时不存在这样的点P．
综上可知,△POD的面积等于9时,点P的坐标为(9/2,0)或(6,2)
(2)设P点运动t秒时,能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点,
则有42+t2=(6－t)2+22,解得t=2．
∴存在这样的时刻t=2,当CP绕点P旋转时,点C能恰好落在AB的中点．