数学题(高二)求解,写详细过程设底面为等边三角形的直菱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为?(晕,我做时,设底面边长为X和2X做到的答案不同)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 09:05:59
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数学题(高二)求解,写详细过程
设底面为等边三角形的直菱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为?(晕,我做时,设底面边长为X和2X做到的答案不同)
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设变长为x 则底面积S为√3*x^2/4
所以高h=V/s=(4V*√3)/(3*x^2)
所以表面积f(x)=(√3*x^2)/2+(4V*√3)/x
求导得到f'(x)=√3*x-(4V*√3)/(x^2)
f'(x)=0 得到极值 此时 x=三次根号(4V)
至于设成2x的问题 我也试了 结果一样
估计是因为计算错误吧
底面为等边三角形的直菱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边
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