圆与圆位置关系圆x^2+y^2-4x+2y+F=0与y轴相交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90º,则F值?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:00:25
圆与圆位置关系圆x^2+y^2-4x+2y+F=0与y轴相交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90º,则F值?圆与圆位置关系圆x^2+y^2-4x+2y+F=0与y轴相交于A、B两点,圆心

圆与圆位置关系圆x^2+y^2-4x+2y+F=0与y轴相交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90º,则F值?
圆与圆位置关系
圆x^2+y^2-4x+2y+F=0与y轴相交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90º,则F值?

圆与圆位置关系圆x^2+y^2-4x+2y+F=0与y轴相交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90º,则F值?
x^2+y^2-4x+2y+F=0
(x-2)²+(y+1)²=5-F
∴P(2,-1)
取AB中点为C,连结PC.P
则PC⊥AB
∴AC=BC=PC=1
AP=(5-F)²=AC²+PC²=2
∴F=5±√2

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