高二上学期数学题两道求助!~挺简单的,但我不会1.求圆心在直线3X+Y-5=0,并且经过原点和（3,-1）的圆的方程?2.求圆心在直线3X+2Y=0上,并且与X轴的交点分别为（-2,0）,（6,0）的圆的方程~ 请详细一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:12:02
高二上学期数学题两道求助!~挺简单的,但我不会1.求圆心在直线3X+Y-5=0,并且经过原点和（3,-1）的圆的方程?2.求圆心在直线3X+2Y=0上,并且与X轴的交点分别为（-2,0）,（6,0）的圆的方程~ 请详细一
高二上学期数学题两道求助!~挺简单的,但我不会
1.求圆心在直线3X+Y-5=0,并且经过原点和（3,-1）的圆的方程?
2.求圆心在直线3X+2Y=0上,并且与X轴的交点分别为（-2,0）,（6,0）的圆的方程~
请详细一些,最好能有图搭配~谢谢啦!
高二上学期数学题两道求助!~挺简单的,但我不会1.求圆心在直线3X+Y-5=0,并且经过原点和（3,-1）的圆的方程?2.求圆心在直线3X+2Y=0上,并且与X轴的交点分别为（-2,0）,（6,0）的圆的方程~ 请详细一
好像不需要画图哦
1.由圆心在直线3X+Y-5=0上,设圆心为（a,5-3a）
圆的方程为(x-a)²+(y+3a-5)²=r²
圆经过原点和（3,-1）
a²+(3a-5)²=r²=(3-a)²+(-1+3a-5)²
解得a=5/3,则r=5/3
得圆的方程为(x-5/3)²+y²=25/9
2.由求圆心在直线3X+2Y=0上,设圆心为（a,-3/2 a）
圆的方程为(x-a)²+(y+3/2 a)²=r²
圆与X轴的交点分别为（-2,0）,（6,0）
(-2-a)²+(0+3/2 a)²=r²=(6-a)²+(0+3/2 a)²
解得a=2,则r=5
得圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=25
原点（0,0）和（3，-1）代入元的标准方程，还有（a,b）代入直线方程得三个方程a*a+b*b=r*r,(3-a)*(3-a)+(-1-b)*(-1-b)=r*r,3a+b-5=0解方程组得a=5/3,b=0,r=5/3,然后代入圆的标准方程中就行了 ，后面的也是一样三个方程，得a=2,b=-3,r=5
好像不需要画图哦
1.由圆心在直线3X+Y-5=0上，设圆心为（a，5-3a）
圆的方程为(x-a)²+(y+3a-5)²=r²
圆经过原点和（3，-1）
a²+(3a-5)²=r²=(3-a)²+(-1+3a-5)²
解得a=5/3，则r=5/3
得圆的方程为(x-5/...
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好像不需要画图哦
1.由圆心在直线3X+Y-5=0上，设圆心为（a，5-3a）
圆的方程为(x-a)²+(y+3a-5)²=r²
圆经过原点和（3，-1）
a²+(3a-5)²=r²=(3-a)²+(-1+3a-5)²
解得a=5/3，则r=5/3
得圆的方程为(x-5/3)²+y²=25/9
2.由求圆心在直线3X+2Y=0上，设圆心为（a，-3/2 a）
圆的方程为(x-a)²+(y+3/2 a)²=r²
圆与X轴的交点分别为（-2，0），（6，0）
(-2-a)²+(0+3/2 a)²=r²=(6-a)²+(0+3/2 a)²
解得a=2，则r=5
得圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=25
收起
1、设圆心坐标P（x，y），由直线方程可得P(x，5-3x）
由半径相等得方程：x²+（5-3x）² =（x-3）²+（5-3x+1）² 解得：x=5/3
则P（5/3,0) ；半径r=5/3；标准方程为（x-5/3)² + y² =25/9
2、由题设圆心坐标P(x，-3/2x），
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1、设圆心坐标P（x，y），由直线方程可得P(x，5-3x）
由半径相等得方程：x²+（5-3x）² =（x-3）²+（5-3x+1）² 解得：x=5/3
则P（5/3,0) ；半径r=5/3；标准方程为（x-5/3)² + y² =25/9
2、由题设圆心坐标P(x，-3/2x），
由半径相等得（x+2）² + 9/4x² = （x-6）² + 9/4x² 得：
x= 2 ，P（2,-3)， 半径r=√（6-2）² + 3² =5；
则标准方程：（x-2）² +（y+3）² = 25
收起
