有6件不同编号的产品,其中有3件次品,现逐个抽取检查（不放回）.求：（1）第4次恰好查出2件次品的概率；（2）设查出全部次品时检查的产品个数为x,求x的分布列及E(x）.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 15:27:13
有6件不同编号的产品,其中有3件次品,现逐个抽取检查（不放回）.求：（1）第4次恰好查出2件次品的概率；（2）设查出全部次品时检查的产品个数为x,求x的分布列及E(x）.
有6件不同编号的产品,其中有3件次品,现逐个抽取检查（不放回）.求：（1）第4次恰好查出2件次品的概率；
（2）设查出全部次品时检查的产品个数为x,求x的分布列及E(x）.
有6件不同编号的产品,其中有3件次品,现逐个抽取检查（不放回）.求：（1）第4次恰好查出2件次品的概率；（2）设查出全部次品时检查的产品个数为x,求x的分布列及E(x）.
（1）到第4次【恰好】查出【第】2件次品的概率是
(C(3,1)*C(3,2)/C(6,3))*C(2,1)/C(3,1)=2*3/20=3/10
（2）设查出全部次品时检查的产品个数为x,x的分布列及E(x）
查出 理解为抽取检查后确定是次品:
分布率
x p(x)
3 C(3,3)/C(6,3)=1/20
4 C(3,2)*C(3,1)/(C(6,3)*C(3,1))=3/20
5 C(3,2)*C(3,2)/C(6,4)*1/2=3/10
6 C(3,2)*C(3,3)/C(6,5)=1/2
E(x)=3*1/20+4*3/20+5*3/10+6*1/2=21/4
实际上已经知道6件产品中只有3件次品
若非次品的3个都检查出来了,3个次品也就检查出来了
分布率
x p(x)
3 C(3,3)/C(6,3) *2=1/10
4 C(3,2)*C(3,1)/(C(6,3)*C(3,1)) *2=3/10
5 C(3,2)*C(3,2)/C(6,4)*1/2 *2=3/5
6 0
E(x)=3*1/10+4*3/10+5*3/5=9/2
设A表示抽出正品，B表示抽到次品，下面的BAAB等等是有顺序的，表示第一次取到B，然后A，A，B
设C表示第4次恰好查出2件次品，
P（C）=P（BAAB）+P(ABAB）+P(AABB）+P（ABBA）+P(BABA）+P(BBAA）=3/6*2/5*3/4*2/3*6=6/10=3/5
设查出全部次品时检查的产品个数为x，求x的分布列及E(x）,X=3,4,5
...
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设A表示抽出正品，B表示抽到次品，下面的BAAB等等是有顺序的，表示第一次取到B，然后A，A，B
设C表示第4次恰好查出2件次品，
P（C）=P（BAAB）+P(ABAB）+P(AABB）+P（ABBA）+P(BABA）+P(BBAA）=3/6*2/5*3/4*2/3*6=6/10=3/5
设查出全部次品时检查的产品个数为x，求x的分布列及E(x）,X=3,4,5
P(X=3)=P(BBB)+P(AAA)=2/20
P(X=4)=[P(ABBB)+P(BABB)+P(BBAB)]+[P(BAAA)+P(ABAA)+P(AABA)]=6/20
P(X=5)=[P(AABBB)+P(ABABB)+P(BAABB)+P(BBAAB)+P(BABAB)+P(ABBAB)]+[P(BBAAA)+P(BABAA)+P(ABBAA)+P(AABBA)+P(ABABA)+P(BAABA)]=12/20
E(X)=3*2/20+4*6/20+5*12/20=4.5
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