507=(44X+63Y)要解X,Y为整数,X,Y可以为零,或者507=(44X+63Y+43Z)楼下朋友，你直接帮我算一下X,Y,Z的整数,X,Y,Z不能是负数!如果507改为492呢?也就是492=(44X+63Y+43Z),X,Y,Z均可以为零,但是不能负数,也必须是整
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:46:54
507=(44X+63Y)要解X,Y为整数,X,Y可以为零,或者507=(44X+63Y+43Z)楼下朋友，你直接帮我算一下X,Y,Z的整数,X,Y,Z不能是负数!如果507改为492呢?也就是492=(44X+63Y+43Z),X,Y,Z均可以为零,但是不能负数,也必须是整
507=(44X+63Y)
要解X,Y为整数,
X,Y可以为零,
或者507=(44X+63Y+43Z)
楼下朋友，你直接帮我算一下X,Y,Z的整数,
X,Y,Z不能是负数!
如果507改为492呢?也就是492=(44X+63Y+43Z),X,Y,Z均可以为零,但是不能负数,也必须是整数,
507=(44X+63Y)要解X,Y为整数,X,Y可以为零,或者507=(44X+63Y+43Z)楼下朋友，你直接帮我算一下X,Y,Z的整数,X,Y,Z不能是负数!如果507改为492呢?也就是492=(44X+63Y+43Z),X,Y,Z均可以为零,但是不能负数,也必须是整
不知道你学过C语言没 用那个解那是非常的简单
两个循环语句就OK了
使用辗转相除法
X=(507-63Y)/44=11-Y+(23-19Y)/44
设W=(23-19Y)/44则
Y=(23-44W)/19=1-2W+(4-6W)/19
设V=(4-6W)/19则
W=(4-19V)/6=-3V+(4-V)/6
设U=(4-V)/6则
6U+V=4显然U=1，V=-2是一组解
代入上面的式子可知X=3...
全部展开
使用辗转相除法
X=(507-63Y)/44=11-Y+(23-19Y)/44
设W=(23-19Y)/44则
Y=(23-44W)/19=1-2W+(4-6W)/19
设V=(4-6W)/19则
W=(4-19V)/6=-3V+(4-V)/6
设U=(4-V)/6则
6U+V=4显然U=1，V=-2是一组解
代入上面的式子可知X=33，Y=-15时原方程的一组解
所以原方程的整数解是
X=33-63T
Y=-15+44T
其中T是整数
第二个方程一样
Z=(507-44X-63Y)/43=11-X-Y+(34-X-20Y)/43
设W=(34-X-20Y)/43则
Y=(34-43W-X)/20=1-2W+(14-3W-X)/20
设V=(14-3W-X)/20则
X=14-20V-3W
Y=1+V-2W
Z=-4+19V+6W
其中W和V是整数
收起
44为偶数，X Y为整数，所以44X为偶数，因为507为奇数，所以Y只能是奇数。易知Y小于9,故Y只能是1 3 5 7 把它们分别代入方程，则没有符合条件的解。所以我们可以这样认为：此题无解。完毕。
507/63=8余3
63/44=1余19
19*23+3=440
此时y=8-23=-15
x=(507-63y)/44=33
所以，该方程整数解为
x=33+63k
y=-15-44k
k为整数
此题无解。