三角形相似的判断图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC~△CEF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:33:17
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三角形相似的判断图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC~△CEF.
三角形相似的判断
图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC~△CEF.

三角形相似的判断图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC~△CEF.
首先,AB=AC ,CF=CE 只需证明
∠ECF=∠A
∠ABC=∠ACB=90-∠A/2
∠DCE=90-∠ACB=∠A/2
又,CE=CF ,CD⊥EF
所以 ∠FCD=∠ECD
∠ECF=2∠DCE=∠A
因此,相似

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