三角形相似的判定图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC～△CEF.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 09:04:02
三角形相似的判定图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC～△CEF.三角形相似的判定图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC～△CEF.三角形相似的判定
三角形相似的判定图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC～△CEF.
三角形相似的判定
图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC～△CEF.
三角形相似的判定图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC～△CEF.
因为BE⊥AC,所以∠CBE+∠BCD=90°
又因为BC⊥EC,所以∠BEC+∠CBE=90°
所以∠BCD=∠BEC
又因为AB=AC,CF=CE
所以△ABC～△CEF
∵∠E+∠EBC=90°, ∠ACB+∠EBC=90°,∴∠E=∠ACB.
已知△ABC和△CEF都是等腰三角形，已证两者底角相等，故相似。
用角角角（AAA法则）三角放别对应相等，一定相似。
有几何关系容易证到角E等于角BCD(两直角三角形)，在证得E等于角CFE(两直角三角形(三角形全等的哈)，由于是等腰三角形，三角相等了，必然相似
！OK
三角形相似的判定图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC～△CEF.
三角形相似的判断图中,AB=AC,BE⊥AC,BC⊥EC,CF=CE,求△ABC～△CEF.
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