高数对坐标曲线积分设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)移动到B(0,1,1)时场力所作的功.我想问下怎

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 13:56:36

高数对坐标曲线积分设有一力场,其场力的大小与作用点到Z轴的距离成反比,方向垂直于Z轴并指向Z轴,试求一质点沿圆弧x=cost,y=1,z=sint从点A(1,1,0)移动到B(0,1,1)时场力所作的

高数对坐标曲线积分设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)移动到B(0,1,1)时场力所作的功.我想问下怎
高数对坐标曲线积分
设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)移动到B(0,1,1)时场力所作的功.
我想问下怎么表示力F啊，求解啊

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力可以表示成向量的形式,首先因为力方向垂直于z轴,所以z分量=0,只求x,y轴分量即可.由于力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,故|F|=1/(x^2+y^2)^(1/2),它沿x轴的分量Fx=|F|cosα=[1/(x^2+y^2)^(1/2)]*[x/(x^2+y^2)^(1/2)]=x/(x^2+y^2),同理Fy=y/(x^2+y^2).由于方向指向z轴,故向量F=-x/(x^2+y^2)i-y/(x^2+y^2)j.所以做功表示为对坐标的曲线积分=∫-xdx/(x^2+y^2)-ydy/(x^2+y^2)+0dz,把x=cos t,y=1,z=sin t代入,积分=∫costsintdt/[1+(cost)^2]（积分限0到π/2）=(1/2)ln[1+(cost)^2]=-(1/2)ln2.

高数对坐标曲线积分设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)移动到B(0,1,1)时场力所作的功.我想问下怎高数：对坐标的曲线积分设有一力场,其场力的大小与作用点到 Z 轴的距离成反比,方向垂直于 Z 轴并指向 Z 轴,试求一质点沿圆弧x=cos t,y=1,z=sin t从点A(1,1,0)依t增长方向移动到B(0,1,1)时场力所作高数的曲线积分空间曲线第二类线积分的物理意义可以是变力沿曲线做功（在力场）,也可以是环流量（在速度场）? 一道高数对坐标的曲线积分的问题高数对弧长的曲线积分高数对弧长曲线积分高数曲线积分一题高数曲线积分高数,曲线积分, 高数的曲线积分问题高数曲线积分问题,格林公式,(第二大题) 高数曲线积分为什么这样做啊不是对坐标的曲线积分吗怎么变成对弧长的曲线积分了高数,对坐标的曲线积分!第18题高数曲线积分问题高数曲线积分问题大一高数曲线积分大一高数!曲线积分