设a的6次方=a的m次方乘a的n次方,m>n,且m、n为正整数,求m-n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:04:55
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设a的6次方=a的m次方乘a的n次方,m>n,且m、n为正整数,求m-n的值
由a^6=a^m*a^n=a^(m+n),得:
m+n=6,
又m、n为正整数,且m>n,
所以m=5,n=1;
或m=4,n=2.
所以m-n=4,或2.

∵a^6=a^m·a^n=a^(m+n)
∴m+n=6
∵m、n为正整数,且m>n
∴①m=4,n=2; m-n=4-2=2
②m=5,n=1; m-n=5-1=4