抛物线y=ax2+bx+c 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0,-3）（1） 求抛物线的解析式（2） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B,C两点距离之差最大?若存在,求P
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 03:18:51
抛物线y=ax2+bx+c 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0,-3）（1） 求抛物线的解析式（2） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B,C两点距离之差最大?若存在,求P
抛物线y=ax2+bx+c 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0,-3）
（1） 求抛物线的解析式
（2） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B,C两点距离之差最大?若存在,求P点坐标,若不存在,请说明理由.
抛物线y=ax2+bx+c 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0,-3）（1） 求抛物线的解析式（2） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B,C两点距离之差最大?若存在,求P
由对称轴是x＝1可知,A点坐标是(-1,0)
代入A,B,C三点坐标,可得：C＝-3,a=b=1/4
（1）y=0.25x^2+0.25x-3
(2)B或者C点即为所求点.因为三角形PBC中,两边之前肯定小于第三边BC.
因为对称轴x=1，且A,B 是交点，知道B了，自然就知道A了。又X=1，就是b=1，用韦达定理，
X1+X2=-b\a.x1*x2=b/c.就可以求出abc了。设p（x，y)根据公式点到点间的距离为根号下（根号不会打，见谅）x1-x2的平方加上根号下y1-y2的平方 因为是在抛物线上，就和抛物线联立，求p。求找就求找了，就不找就没法了。（我没算，自己算吧）这涉及高中知识了，不会...
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因为对称轴x=1，且A,B 是交点，知道B了，自然就知道A了。又X=1，就是b=1，用韦达定理，
X1+X2=-b\a.x1*x2=b/c.就可以求出abc了。设p（x，y)根据公式点到点间的距离为根号下（根号不会打，见谅）x1-x2的平方加上根号下y1-y2的平方 因为是在抛物线上，就和抛物线联立，求p。求找就求找了，就不找就没法了。（我没算，自己算吧）这涉及高中知识了，不会应该没事。
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