图我不会发,直接说题目好了.已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点,将正方形折起,使点M与A重合,折痕为EF（E在AB上,F在DC上）,求△AEM的面积与正方形ABCD面积的比.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 05:07:08
图我不会发,直接说题目好了.已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点,将正方形折起,使点M与A重合,折痕为EF（E在AB上,F在DC上）,求△AEM的面积与正方形ABCD面积的比.
图我不会发,直接说题目好了.
已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点,将正方形折起,使点M与A重合,折痕为EF（E在AB上,F在DC上）,求△AEM的面积与正方形ABCD面积的比.
图我不会发,直接说题目好了.已知四边形ABCD为正方形,M为BC边中点,将正方形折起,使点M与A重合,折痕为EF（E在AB上,F在DC上）,求△AEM的面积与正方形ABCD面积的比.
设边长为a,AE=EM=x
则,BM=a/2,BE=根号下（x方-a方/2)
又,AE+BE=a,x+根号下（x方-a方/2)=a
根号下（x方-a方/2)=a-x
两边平方,化简得
x=5a/8
面积比为 5a/8*a/2/2:a方
5:32
设正方形边长为2
AM=根号5 易知EF在AM中垂线上 设AM中点为K
则AK=（根号5）/2
由三角形相似可知AK/EK=AB/BM=2
所以EK=（根号5）/4
所以三角形AEM面积为EK*AM/2=5/8
又正方形面积为4
所以比值为5/32
答案为5：32.令正方形边长为a，则BM=1/2a，要使A、M重合，则EF为AM中垂线，AE=EM，令AE=b，由则AE=EM得，b平方=（a-b）平方+（1/2a）平方，得出AE=5/8a，则S△AEM=1/2*5/8a*1/2a=5/32a平方，与S正方形ABCD=a平方比为5：32
设边长为2 AE=xBE²+BM²=EM^2=AE²即（2-x）²+1²=x² 解得x=5/4所以S（AEM）=1/2*5/4*1=5/8S(ABCD)=4 所以比为5：32
这个你可以这样做！
连结AM AM的中垂线就是EF 然后延长AM DC 交与P且AM与EF交与O
设EO=m AO=2m AM=4m 所以三角形的面积为2m平方 根据AM等于4m 可以算出AB 为8m除以根号5 即正方形面积为 64m平方除以5 所以比值为5：32
（不好意思 刚才看成AEF与正方形的面积比了 现在这样这种方法简单多了！）...
全部展开
这个你可以这样做！
连结AM AM的中垂线就是EF 然后延长AM DC 交与P且AM与EF交与O
设EO=m AO=2m AM=4m 所以三角形的面积为2m平方 根据AM等于4m 可以算出AB 为8m除以根号5 即正方形面积为 64m平方除以5 所以比值为5：32
（不好意思 刚才看成AEF与正方形的面积比了 现在这样这种方法简单多了！）
收起