一道数学题,写得快的给50分!设圆的方程:x方+y方=4,过M(0,1)的直线L交圆于A,B两点,o是坐标原点,点p为AB的中点,当L绕M旋转时,求动点p的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 09:39:54
一道数学题,写得快的给50分!设圆的方程:x方+y方=4,过M(0,1)的直线L交圆于A,B两点,o是坐标原点,点p为AB的中点,当L绕M旋转时,求动点p的轨迹方程.一道数学题,写得快的给50分!设圆

一道数学题,写得快的给50分!设圆的方程:x方+y方=4,过M(0,1)的直线L交圆于A,B两点,o是坐标原点,点p为AB的中点,当L绕M旋转时,求动点p的轨迹方程.
一道数学题,写得快的给50分!
设圆的方程:x方+y方=4,过M(0,1)的直线L交圆于A,B两点,o是坐标原点,点p为AB的中点,当L绕M旋转时,求动点p的轨迹方程.

一道数学题,写得快的给50分!设圆的方程:x方+y方=4,过M(0,1)的直线L交圆于A,B两点,o是坐标原点,点p为AB的中点,当L绕M旋转时,求动点p的轨迹方程.
L点斜式为kx=y-1
即y=kx+1
与x方+y方=4联立
x^2+k^2+2kx-3=0
k^2y^2-2y+1-4k^2=0
解得与圆的交点A点(xa,ya)即B点(ya,yb)
又p为AB中点
则有P点坐标为((xa+xb)/2,(ya+yb)/2)将上面求得的值带入
则有p(1/(k^2+1))=-k/(k^2+1)
令1/(k^2+1)=x
p(x)=y=-kx
所以y^2 + x^2+x =0

设直线L:y=ax+1
L与圆的交点为:(1+a方)x方+2ax-3=0
所以P横坐标为 a/(1+a方)
因为op垂直于L 则op斜率为-1/a 所以P纵坐标为1/(1+a方)
所以p 轨迹为x方+y方-y=0

L点斜式为kx=y-1
即y=kx+1
与x方+y方=4联立
x^2+k^2+2kx-3=0
k^2y^2-2y+1-4k^2=0
解得与圆的交点A点(xa,ya)即B点(ya,yb)
又p为AB中点
则有P点坐标为((xa+xb)/2,(ya+yb)/2)将上面求得的值带入
则有p(1/(k^2+1))=-k/(k^2+1)

全部展开

L点斜式为kx=y-1
即y=kx+1
与x方+y方=4联立
x^2+k^2+2kx-3=0
k^2y^2-2y+1-4k^2=0
解得与圆的交点A点(xa,ya)即B点(ya,yb)
又p为AB中点
则有P点坐标为((xa+xb)/2,(ya+yb)/2)将上面求得的值带入
则有p(1/(k^2+1))=-k/(k^2+1)
令1/(k^2+1)=x
p(x)=y=-kx
y^2 + x^2+x =0

收起

L点斜式为kx=y-1
即y=kx+1
与x方+y方=4联立
x^2+k^2+2kx-3=0
k^2y^2-2y+1-4k^2=0
解得与圆的交点A点(xa,ya)即B点(ya,yb)
又p为AB中点
则有P点坐标为((xa+xb)/2,(ya+yb)/2)将上面求得的值带入
则有p(1/(k^2+1))=-k/(k^2+1)

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L点斜式为kx=y-1
即y=kx+1
与x方+y方=4联立
x^2+k^2+2kx-3=0
k^2y^2-2y+1-4k^2=0
解得与圆的交点A点(xa,ya)即B点(ya,yb)
又p为AB中点
则有P点坐标为((xa+xb)/2,(ya+yb)/2)将上面求得的值带入
则有p(1/(k^2+1))=-k/(k^2+1)
令1/(k^2+1)=x
p(x)=y=-kx
y^2 + x^2+x =0

收起

x^2+(y-1)^2=1

一道数学题,写得快的给50分!设圆的方程:x方+y方=4,过M(0,1)的直线L交圆于A,B两点,o是坐标原点,点p为AB的中点,当L绕M旋转时,求动点p的轨迹方程. 一道数学题,快的话给50分.在含盐20%的盐水中,盐和水的比是( ) 求一道数学题,我计得快晕了~,一次数学竞赛,全班同学的平均分为70分.已知及格学生人数是不及格学生人数的4倍,及格同学的平均分为80分,不及格学生的平均分是多少?要设和方程! 好的给5分 一道数学题 快校园里红花比黄花多25%,多36盆.红花黄花各有几盆?要算式,不要方程 一道应用题设未知数和列的方程不相符如何给分 有一道数学题是这样得;钟面上某个时刻为3时30分,经多长时间,时钟的时针于分针首次形成90°角要清楚,还要写清楚为什么.写得好给加分. 用方程解一道数学题----好的话我会给分的!某人购买一种1年期的债券50000元,1年后扣除20%的利息税,得本息合为52000.这种债券的年收益率是多少? 我的课余生活600字快,写爱好的,不要写兴趣失而复得尽量自己写,写得好就给50分 一道关于方程的数学题 一道30分的数学题 几道数学题,好的话给50分!一个数加上它的40%后得14,求这个数.(用解方程) 一道数学题,50分,第三小题详解,其他的写个答案 50分的数学题1.数学竞赛共有10道题,不答或答错一道倒扣3分,要得到34分必须答对多少题.(列方程,解设)2.儿子今年12岁,父亲今年39岁,多少年前父亲的年龄是儿子的年龄的4倍?(列方程,解设) 问一道填空数学题一个长方体形状的游泳池,长50米,宽25米,池里原来的水深1.2米,如果用水泵向外排水,每分钟排水2.5立方米,设需x min拍排完,列方程得__________ 又是我,一道数学题,汗死.将三分之二和六分之一通分,我要具体过程,全都要!请回答时将分数写成像我这样的几分之几,不要写一个斜杠加数字,否则不给分.写得好我再加分,分不是问题. 一道初三数学题(答得好可得50分!)请看这道题的第(3)小问,请问为什么.要求:答得好可得50分. 求一道关于集合的数学题,打得好的追加分第一小 关于神七升天的作文别太长,400~500 写深奥点!快,就在今晚,谁写得快我给谁分!