求余弦函数的导数是负的正弦数的详细证明方法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 03:59:44

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求余弦函数的导数是负的正弦数的详细证明方法
cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
[cos(x+dx)-cosx]/dx = -2sin(x+dx/2)*sin(dx/2)/dx= -sin(x+dx/2) (sin(dx/2)/(dx/2))
dx->0
sin(dx/2)/(dx/2) ->1
sin(x+dx/2) -> sinx

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