正弦函数和余弦函数的图象和性质若sinα+cosα=tanα（0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:49:46
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正弦函数和余弦函数的图象和性质若sinα+cosα=tanα（0
正弦函数和余弦函数的图象和性质
若sinα+cosα=tanα（0
正弦函数和余弦函数的图象和性质若sinα+cosα=tanα（0
因为 sinα+cosα=根号2 *sin（a+∏/4）=tanα
第一：当0
因为 sinα+cosα=根号2 *sin（a+∏/4）=tanα
第一：当0<α<=∏/4 时 根号2 *sin（a+∏/4） 从最小值1递增到最大值根号2
而tanα 从最小值0递增到最大值1 很显然 没有0<α<=∏/4符合 sinα+cosα=tanα
第二：当α∈（∏/4，∏/3）时 根号2 *sin（a+∏/4） 从最大值根号2递减到（根号...
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因为 sinα+cosα=根号2 *sin（a+∏/4）=tanα
第一：当0<α<=∏/4 时 根号2 *sin（a+∏/4） 从最小值1递增到最大值根号2
而tanα 从最小值0递增到最大值1 很显然 没有0<α<=∏/4符合 sinα+cosα=tanα
第二：当α∈（∏/4，∏/3）时 根号2 *sin（a+∏/4） 从最大值根号2递减到（根号3+1）/2
而tana 从最小值1递增到最大值根号3 很显然含有 α∈（∏/4，∏/3）
能使sinα+cosα=tanα
第三：当α∈（∏/3，∏/2）时 很显然没有α满足题目
综上3种情况
若sinα+cosα=tanα（0<α<∏/2），则α∈（∏/4，∏/3）
收起
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