线面垂直问题已知 a不在α上 a⊥b b⊥α 求证a‖α要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:44:34
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线面垂直问题已知 a不在α上 a⊥b b⊥α 求证a‖α要过程
线面垂直问题
已知 a不在α上 a⊥b b⊥α 求证a‖α
要过程

线面垂直问题已知 a不在α上 a⊥b b⊥α 求证a‖α要过程
这种结论显而易见的证明题一般用反证法
假设直线a不和平面α 平行,则必有一交点.可以平移a与b相交于点C,此时a与α 相交于点D,而b⊥α,设b交α于点E,可知CDE三点共面,且三点不在一条直线上(否则a,b重合),则三点构成三角形.又由 a⊥b 可知角DCE为90度,由b⊥α可知角CED为90度,而 则三角形CDE中有两个角为90度,与实际不符,则原假设不成立,即a‖α

线面垂直问题已知 a不在α上 a⊥b b⊥α 求证a‖α要过程 线垂直于面线所在的面垂直于面 对么线垂直于一个面 那么线所在的面垂直于那个面 a⊥面b a在面a上 那么面a垂直于面b 那么面b上的任何一条线 都垂直于面a 这样对么 一条线垂直于a面,a面垂直b面,线会不会与b面垂直 异面直线A,B命题判断!积极积极!1,过不在A,B上的任意一点P,一定可以作一条直线与A,B都相交2,过不在A,B上的任意一点P,一定可以作一个平面与A,B都垂直3,过不在A,B上的任意一点P,一定可以作一个 [在线]已知一条直线a垂直一个面b,可以说明包含线a的面c,垂直于面b吗?可否解释下? 面A垂直面B,a属于面A,b属于面B,a垂直b吗? 已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影为什么可能是同一条直线 a面垂直b面 a面平行c面 那么b面一定垂直c面吗 a、b异面,那么下列结论正确的有1.过不在a、b上的点P一定可以作直线与a、b都相交2.过不在a、b上的点P一定可以作平面与a、b都垂直3.过a一定可以作一个平面与b垂直4.过a一定可以作一个平面与b 已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是①两条平行直线;正确的是.已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是①两条平行直线; 已知:平面A和不在平面内的直线a都垂直于平面B,求证:a//A 若A面和B面相垂直,两个面的交线是l,若线a在A面,线b在B面,a,b都不与l垂直,则a和b是平行还是垂直或都可能 线段a,b是2条异面直线,A是不在a,b上的点,则过A点有多少个面平行于a,b. a⊥b,是表示平面垂直或异面垂直还是只是平面垂直? 已知面a交面b,交线为CD,EA垂直面a,垂足为B,求证CD垂直AB 空间中a垂直c b垂直c a、b属于面α 则a平行b是否成立 如果A面垂直B面,那么B面内的任意一条直线是否垂直A面 A面垂直与B面,能否说A面的一条直线垂直B面内的一条直线