高三复习题 向量的综合运用

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 17:44:12
高三复习题向量的综合运用高三复习题向量的综合运用高三复习题向量的综合运用我把那个角写成x了噢不好打向量a=(cosx,-sinx)b=(sinx,cosx)所以a·b=cosx·sinx-sinx·c

高三复习题 向量的综合运用
高三复习题 向量的综合运用

高三复习题 向量的综合运用
我把那个角写成x了噢 不好打
向量a=(cosx,-sinx) b=(sinx,cosx)
所以a·b=cosx·sinx-sinx·cosx=0
所以a⊥b
x·y=0=-ka^2+t(t^2+3)b^2+ta·b-k(t^2+3)a·b
因为a⊥b 所以a·b=0
所以x·y=0=-ka^2+t(t^2+3)b^2
又因为a^2=b^2=1
所以k=t(t^2+3)
所以(k+t^2)/t=t^2+3+t 当t=-0.5时有最小值11/4

(1) a=(cosθ, -sinθ) b=(sinθ, cosθ)
a*b=sinθcosθ-sinθcosθ=0
所以a⊥b
(2) x⊥y a*b=0
则x*y=[a+(t²+3)b]*(-ka+tb)
=-ka²+t*(t²+3)*b²=0
因a²=cos²θ+sin...

全部展开

(1) a=(cosθ, -sinθ) b=(sinθ, cosθ)
a*b=sinθcosθ-sinθcosθ=0
所以a⊥b
(2) x⊥y a*b=0
则x*y=[a+(t²+3)b]*(-ka+tb)
=-ka²+t*(t²+3)*b²=0
因a²=cos²θ+sin²θ=1
b²=sin²θ+cos²θ=1
所以上式变为 -k+t(t²+3)=0
两边同除以t
k/t=t²+3
所以(k+t²)/t=t²+t+3=(t+1/2)²+11/4
故当t=-1/2时有最小值11/4

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