点p是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB﹢2/3AC,则三角形PAC面积与三角形ABC面积之比求详解,点p为什么在BC上?PC又为什么为三分之一BC……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:08:51
点p是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB﹢2/3AC,则三角形PAC面积与三角形ABC面积之比求详解,点p为什么在BC上?PC又为什么为三分之一BC……点p是三角形ABC所在平面

点p是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB﹢2/3AC,则三角形PAC面积与三角形ABC面积之比求详解,点p为什么在BC上?PC又为什么为三分之一BC……
点p是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB﹢2/3AC,则三角形PAC面积与三角形ABC面积之比
求详解,点p为什么在BC上?PC又为什么为三分之一BC……

点p是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB﹢2/3AC,则三角形PAC面积与三角形ABC面积之比求详解,点p为什么在BC上?PC又为什么为三分之一BC……
因为AP=1/3AB﹢2/3AC
所以1/3AP﹢2/3AP=1/3AB﹢2/3AC
那么(1/3)(AP-AB)=(2/3)(AC-AP)
即(1/3)BP=(2/3)PC
所以BP=2PC
所以P分线段BC成λ=2的两段.
PC=(1/3)BC
SΔPAC/SΔABC=1/3

BP=AP-AB=(1/3AB+2/3AC)-AB=2/3(AC-AB)=2/3BC
PC=AC-AP=AC-(1/3AB+2/3AC)=1/3(AC-AB)=1/3BC
所以BP=2PC
所以P在BC上,PC=1/3BC
PAC面积=1/3BAC面积

若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 点P是三角形ABC所在平面内的一点且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC 则三角形PAC的面积和三角形ABC的比是几点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3向量AB+2/3向量AC,则三角形PAC的面积和 P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心. 已知p是三角形abc所在平面内一点 且满足向量CB=λPA+PB 则点P一定在 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? 点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB+2/3AC,则三角形PAC的面积与三角形ABC的面积之比为, 点p是三角形ABC所在平面内的一点,且满足向量AP=1/3AB﹢2/3AC,则三角形PAC面积与三角形ABC面积之比 已知点P是三角形ABC所在平面内的一点,且满足3PA+5PB+2PC=0,设ABC的面积为S,则三角形PAC的面积为 P是△ABC所在平面外一点,O是P点在平面ABC上的射影若P到△ABC三边的距离相等,且射影在△ABC内,则O是△ABC 三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心 已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若BC向量等于xPA向量加BP向量,其中x属于R,则点P一定在? 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为 三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC 的任意两个顶点构成三角形PAB,PBC,PAC均是等 腰三角形,则满足上述条件的所有点P的个数为______ 已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点,点O是点p在平面a上的射影.(1)若点p到三角形的三边距离相等,点O在三角形ABC内,则点O是三角形ABC的什么心?内心)(2)若点p到三角形ABC的三个顶点距离相 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点P是三角形ABC什么心 已知点P为△ABC所在平面内一点,且满足向量OP=OA/|OA|+OB/|OB|,则点P所在的位置 一点P不在三角形ABC所在的平面内,O是三角形ABC的外心,若PA=PB=PC.求证:PO垂直平面ABC