判断奇偶性:f(x)={x(1-x) x>=0 -x(1+x) x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 17:19:04
判断奇偶性:f(x)={x(1-x)x>=0-x(1+x)x判断奇偶性:f(x)={x(1-x)x>=0-x(1+x)x判断奇偶性:f(x)={x(1-x)x>=0-x(1+x)x当x>0时,-x<0

判断奇偶性:f(x)={x(1-x) x>=0 -x(1+x) x
判断奇偶性:f(x)={x(1-x) x>=0 -x(1+x) x<0

判断奇偶性:f(x)={x(1-x) x>=0 -x(1+x) x
当x>0时,-x<0 把-x代入 -x(1+x)中得
f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x)=f(x)
当x<0时,-x>0,把-x代入 x(1-x)中得
f(-x)=-x(1+x)=f(x)
当x=0时,f(0)=1,
∴f(x)=f(-x)
∴f(x)是偶函数

x<0则-x>0
所以f(-x)=-x[1-(-x)]=-x(1+x)
而x<0时f(x)=-x(1+x)
即f(-x)=f(x)
同理
x>0时,也有f(-x)=f(x)
所以是偶函数