在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 12:01:08
在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?
在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?
在三角形ABC中,AB=AC,DE是三角形内两点,AD平分角BAC,角EBC=角E=60度,若BE=6厘米,De=2cm 则bc=?
延长AD交BC于M,延长ED,交BC于N,过点E作EF⊥BC于F
∵∠EBC＝∠E＝60
∴等边△EBN
∵BE＝6
∴BN＝EN＝6
∵ED＝2
∴DN＝EN-ED＝6-2＝4
∵EF⊥BC
∴BF＝NF＝BN/2＝6/2＝3
∵AD平分∠BAC,AB＝AC
∴AM⊥BC,且BM＝CM
∵EF⊥BC
∴AM∥EF
∴MN/NF＝ND/EN
∴MN/3＝4/6
∴MN＝2
∴BM＝BN-MN＝6-2＝4
∴BC＝2BM＝8（cm）
延长AD,ED交BC于点F,G
因为∠EBC=∠E=60
所以△BEG是等边三角形
所以∠BGE=60,BG=EG=BE=6,
因为DE=2,
所以DG=EG-ED=6-2=4,
因为AB=AC,AD平分∠BAC
所以BF=FC,AG⊥BC（三线合一）
因为在直角三角形DFG中，∠FG=60
所以∠FDG=30°
所以...
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延长AD,ED交BC于点F,G
因为∠EBC=∠E=60
所以△BEG是等边三角形
所以∠BGE=60,BG=EG=BE=6,
因为DE=2,
所以DG=EG-ED=6-2=4,
因为AB=AC,AD平分∠BAC
所以BF=FC,AG⊥BC（三线合一）
因为在直角三角形DFG中，∠FG=60
所以∠FDG=30°
所以FG=DG/2=4/2=2,（直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半）
所以BF=BG-FG=6-2=4
所以BC=2BF=8
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