单位向量能不能相除
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:15:51
单位向量能不能相除单位向量能不能相除单位向量能不能相除向量的乘法有两个,数量积（点乘）,和向量积（叉乘）.你想向量的除法对应哪种乘法呢?向量之间是没有除法的.从数量积公式看,α·β=|α|*|β|co
单位向量能不能相除
单位向量能不能相除
单位向量能不能相除
向量的乘法有两个,数量积（点乘）,和向量积（叉乘）.
你想向量的除法对应哪种乘法呢?
向量之间是没有除法的.
从数量积公式看,α·β=|α|*|β|cosθ,所以如果知道数量积α·β,去“除以”α向量,无法得到β向量,因为不知道β向量和α向量的夹角.也就是说和一个确定的向量α进行数量积相乘得到一个确定值k的向量β有无数个,方向不同,β的大小就不同.
从向量积来看,|向量a×向量b|=|a||b|sinθ,向量积的方向和原向量满足右手定则.所以如果a向量确定,积向量确定,那么b向量所属的平面确定.但是b向量和a向量的夹角不确定,那么随着b和a的夹角不同,b的大小也不同.所以和确定的向量a进行向量积得到的a×b也确定的b向量也有无数个.
所以从上述可知,当a向量确定时,无论是已知a和b的数量积a·b,还是已知b的向量积a×b,都无法唯一的确定b向量.所以向量运算没有除法.
这点和数值运算不同,在数值运算中,已知a和ab,只要a≠0,就可以唯一的确定b的值,所以数值运算有除法.